Elips memiliki persamaan dengan bentuk umum
Ax2 + By2 + Cx + Dy + E = 0
Jika A < B maka elips horizontal
Jika A > B maka elips vertikal
Untuk menentukan unsur-unsurnya maka persamaan elips kita ubah menjadi
Elips Horizontal : 
Elips vertikal : 
Contoh soal 1 :
Diketahui elips dengan persamaan
16x2 + 25y2 — 160x — 150y — 975 = 0
Tentukan :
- Panjang sumbu mayor
- Panjang sumbu minor
- jarak antar fokus
- koordinat titik pusat
- koordinat titik puncak
- koordinat titik fokus
- eksentrisitas
- persamaan direktris
- panjang latus rectum
Jawab :
16x2 + 25y2 — 160x — 150y — 975 = 0
16x2 — 160x + 25y2 – 150y — 975 = 0
16(x2 — 10x) + 25(y2 — 6y) = 975
16((x — 5)2 — 25) + 25((y — 3)2 — 9) = 975
16(x — 5)2 — 400 + 25(y — 3)2 — 225 = 975
16(x — 5)2 + 25(y — 3)2 = 1600
Jika dibagi 1600 maka
Jadi
a2 = 100 maka a = 10
b2 = 64 maka b = 8
c2 = a2 — b2 = 100 — 64 = 36 maka c = 6
panjang sumbu mayor = 2a = 20
panjang sumbu minor = 2b = 16
jarak antar fokus = 2c = 12
Menentukan pusat
Dengan melihat
maka untuk menentukan pusat
x — 5 = 0 maka x = 5
y — 3 = 0 maka y = 3
jadi, pusat (5, 3)
Menentukan Puncak
Elips ini merupakan elips horizontal, sehingga koordinat puncaknya diperoleh dari koordinat pusat yang absisnya dikurangi dengan a atau ditambah dengan a. (Nilai a = 10)
Jadi koordinat puncaknya (–5, 3) dan (15, 3)
Menentukan koordinat fokus
Hampir sama seperti menentukan puncak. Untuk menentukan fokus maka absis koordinat pusat dikurangi dengan c atau ditambah dengan c. (Nilai c = 6)
Jadi, koordinat fokusnya adalah (–1, 3) dan (11, 3)
Eksentrisitas
Nila eksentrisitas e = c/a = 6/10 = 0,6
Panjang latus rectum
Latus rectum adalah tali busur pada elips yang melalui fokus dan tegak lurus sumbu utama. Untuk menentukan panjangnya, pertama subtitusikan nilai abis yang ada di fokus (jadi bisa dipilih x = –1 atau x = 11)
Misalnya kita pilih x = 11
dan 
Panjang Latus Rectum
