Matriks Identitas

Matriks Identitas adalah matriks persegi dengan elemen diagonal utama bernilai 1, sedengkan elemen lain bernilai nol.

Contoh matriks Identitas adalah sebagai berikut

Sifat matriks identitas ini adalah seperti bilangan 1. Artinya jika matriks apaun dikalikan dengan matriks identitas hasilnya tidak akan berubah

A.I = A

dan

I.A = A

Perkalian Antar Matriks

Perkalian antar matriks tidak bersifat komutatif, artinya AB tidak selalu sama dengan BA

 

Matriks A bisa dikali dengan matriks B dengan syarat banyaknya kolom matrika A sama dengan banyaknya baris pada matriks B.

Misalkan jika A berordo 2×3 dan B berordo 3×4 maka A bisa dikali dengan B, tetapi B tidak bisa dikali dengan A. Hasil kali A dengan B memiliki ordo 2×4

Jika A berordo 2×5 dan B berordo 5×2 maka A bisa dikali dengan B dan B bisa dikali dengan A. Hasil kali A dengan B memiliki ordo 2×2, sedangkan BxA memiliki ordo 5×5.

 

Misalkan

dan

Maka

 

Contoh soal 1 :

Jika dan . Tentukan

a. AB

b. BA

 

Jawab :

 

 

Contoh Soal 2 :

Diketahui dan

Tentukan

a. PQ

b. QP

 

Jawab :

 

Sementara hasil perkalian QP adalah

Perkalaian ini tidak bisa dilanjutkan karena banyak kolom Q tidak sama dengan banyak baris P