Berikut ini akan saya tampilkan rumus-rumus Trigonometru SMA
Definisi Trigonometri
Dengan demikian maka diperoleh
Rumus pythagoras bisa kita ubah menjadi :
sin2 α + cos2 α = 1
sehingga
sin2 α = 1 — cos2 α dan cos2 α = 1 — sin2 α
Selajutnya rumus trgonometri ini bisa kita ubah menjadi :
tan2 α + 1 = sec2 α
cot2 α + 1 = csc2 α
Rumus-Rumus Segitiga Pada Trigonometri
Pada segitiga ABC berlaku aturan sinus, aturan cosinus dan luas segitiga yang menggunakan sinus
Aturan Sinus
Aturan Cosinus
a2 = b2 + c2 — 2 bc cos A
b2 = a2 + c2 — 2 ac cos B
c2 = a2 + b2 — 2 ab cos C
Luas segitiga
L = ½ ab sin C
L = ½ ac sin B
L = ½ ab sin A
Rumus jumlah dan selisih sudut
sin (A+ B) = sin A cos B + cos A sin B
sin (A- B) = sin A cos B — cos A sin B
cos (A + B) = cos A cos B — sinA sin B
cos (A — B) = cos A cos B + sinA sin B
Rumus sudut Rangkap
sin 2A = 2 sin A cos A
cos 2A = cos2 A — sin2 A = 2cos2 A — 1 = 1 — 2sin2 A
Rumus perkalian
2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A — B)
2 cos A sin B = sin (A + B) — sin (A — B)
2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A — B)
-2 sin A sin B = cos (A + B) — cos (A — B)
Rumus penjumlahan
sin A + sin B = 2sin ½(A + B) cos ½(A — B)
sin A — sin B = 2cos ½(A + B) sin ½(A — B)
cos A + cos B = 2cos ½(A + B) cos ½(A — B)
cos A — cos B = -2sin ½(A + B) sin ½(A — B)
Bentuk a cos x + b sin x
acos x + b sin x = k cos (x — α)
dengan
dan
