Persamaan kubik memiliki bentuk umum ax3 + bx2 + cx + d = 0
Untuk sementara kita pecahkan dulu model soal yang lebih sederhana, yaitu
x3 + px + q = 0
Pertama kita misalkan x = m + n dengan m dan n adalah dua bilangan berbeda sehingga
(m + n)3 + p(m+ n) + q = 0
m3 + 3m2n + 3mn2 + n3 + p(m + n) + q = 0
m3 + 3mn(m + n) + n3 + p(m + n) + q = 0
m3 + n3 + 3mn(m + n) + p(m + n) + q = 0
m3 + n3 + (3mn + p)(m + n) + q = 0 ………………………….(1)
Sekarang kita pilih
3mn + p = 0 sehingga
………………………………………………………….(2)
Persamaan (1) menjadi
m3 + n3 + q = 0 …………………………………………………..(3)
Sekarang kita subtitusikan persamaan (2) ke persamaan (1) sehingga
Ketika kedua ruas dikalikan dengan n3 maka diperoleh
atau
………………………………………………………(4)
Persamaan (4) ini merupakan persamaan kubik dalam n3
sehingga a = 1, b = q dan 
Maka D = b2 — 4ac
D di sini kita sebut sebagai diskriminan persamaan kubik
Sifat-sifat diskriminan persamaan kubik :
D < 0 maka persamaan kubik memiliki 3 akar real
D = 0 maka persamaan kubik memiliki 3 akar real, dengan ketentuan paling tidak 2 kembar (bisa 2 kembar ataupun 3 kembar)
D > 0 maka persamaan kubik memiliki 1 akar real dan 2 akar tidak real