Materi suku banyak yang dipelajari siswa SMA meliputi
1. Algortima pembagian suku banyak
2. Teorema sisa
3. Teorema faktor
4. Akar-akar suku banyak
Contoh soal 1 :
Tentukan hasil bagi dan sisanya jika x5 -23x3 — 6x2 + 20 dibagi oleh x — 5
Jawab :
Hasil bagi = x4 + 5x3 + 2x2 + 4x + 20
sisa = 120
Contoh soal 2 :
Suku banyak f(x) jika dibagi x -2 dan x — 5 masing-masing sisanga adalah 10 dan 16. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi oleh x2 — 7x + 10
Jawab :
f(x) : (x — 2) sisa = 10 ===> f(2) = 10
f(x) : (x — 5) sisa = 16 ===> f(5) = 16
Misalkan jika dibagi x2 — 7x + 10 sisanya adalah ax + b
Menurut teorema sisa :
Yang dibagi = pembagi x hasil bagi + sisa
f(x) = (x2 — 7x + 10) h(x) + ax + b
f(x) = (x — 5)(x — 2) h(x) + ax + b
f(5) = 5a + b = 16 …….(1)
f(2) = 2a + b = 10 …….(2)
jika persamaan (1) dikurangi persamaan (2) maka
3a = 6 sehingga a = 2
sekarang nilai a kita substitusi ke persamaan (2)
4 + b = 10
b = 6
Jadi,
sisa = ax + b = 2x + 6