Materi Suku Banyak

 

Materi suku banyak yang dipelajari siswa SMA meliputi

1. Algortima pembagian suku banyak

2. Teorema sisa

3. Teorema faktor

4. Akar-akar suku banyak

 

Contoh soal 1 :

Tentukan hasil bagi dan sisanya jika x5 -23x3 — 6x2 + 20 dibagi oleh x — 5

Jawab :

 

 

 

 

 

Hasil bagi = x4 + 5x3 + 2x2 + 4x + 20

sisa = 120

 

Contoh soal 2 :

Suku banyak f(x) jika dibagi x -2 dan x — 5 masing-masing sisanga adalah 10 dan 16. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi oleh x2  — 7x + 10

 

Jawab :

f(x) : (x — 2) sisa = 10 ===> f(2) = 10

f(x) : (x — 5) sisa = 16 ===> f(5) = 16

Misalkan jika dibagi x2  — 7x + 10 sisanya adalah ax + b

Menurut teorema sisa :

Yang dibagi = pembagi x hasil bagi + sisa

f(x) = (x2  — 7x + 10) h(x) + ax + b

f(x) = (x — 5)(x — 2) h(x) + ax + b

f(5) = 5a + b = 16 …….(1)

f(2) = 2a + b = 10 …….(2)

jika persamaan (1) dikurangi persamaan (2) maka

3a = 6 sehingga a = 2

sekarang nilai a kita substitusi ke persamaan (2)

4 + b = 10

b = 6

Jadi,

sisa = ax + b = 2x + 6