Super Matematika

1. Misalkan L₁ lingkaran yang mempunyai radius 6 dan pusat di (0,0) dan L₂ lingkaran yang mempunyai radius 3 dan pusat di sumbu –x positif. Jika persamaan garis singgung dalam kedua lingkaran adalah 4y — 3x + 30 = 0, maka persamaan L₂ adalah …..

A. (x — 13)² + y²= 9

B. (x — 15)² + y²= 9

C. (x — 16)² + y²= 9

D. (x — 17)² + y²= 9

E. (x — 19)² + y²= 9

Pembahasan nomor 1

2.Diketahui ΔABC, titik D pada AC, dengan AB = 8, BC = 10, AC = 12, dan ∠ACB = ∠CBD. Panjang BD = …

A. 16/3 B. 17/3 C. 18/3 D. 19/3 E. 20/3

Pembahasan nomor 2

 

3. Banyaknya nilai x ketika 0 ≤ x ≤ 5Π yang memenuhi persamaan cos³ x + cos² x x — 4 cos² (x/2) = 0 adalah …….

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4

Pembahasan nomor 3

 

4. Jika vektor dicerminkan pada garis x = y kemudian dirotasikan sejauh 90^o dengan pusat (0,0) menjadi vektor v, maka u + v = ….

A.

Pembahasan nomor 4

5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengn P merupakan titik tengah BF, dan Q merupakan titik tengah DC. Jika ∠PHQ = θ, maka cos θ = ….

Pembahasan nomor 5

 

6. Jika sisa pembagian f(x) oleh x³ — 3x + 5 adalah 3x² – 2, dan sisa pembagian (x + f(x)) oleh x³– 3x + 5 adalah ax² + bx + c, a — b — c = …

A. 33 B. 43 C. 53 D. 63 E. 73

Pembahasan nomor 6

7. Grafik berada di bawah grafik y = 3^x + 1 jika …

A. 0 < x < 1

B. x > 1

C. x < 0

D. x > 3

E. 1< x < 3

Pembahasan nomor 7

 

8.

A. 2 B. 1 C. ½ D. — ½ E. –1

Pembahasan nomor 8

 

9. Jika dalam suatu barisan geometri U₂₅₅ : U₂₅₄ = 2:1 dan U₁ + U₂ + … + U₈ = 51, maka U₁ = ….

A. 1/5 B. 2/5 C. 3/5 D. 4/5 E. 1

Pembahasan nomor 9

 

10. Nilai maksimum dari fungsi f(x) = 2 cos² x + 4cos x + 6sin²x adalah …

A. 8 B. 7 c. 6 D. 5 E. 4

Pembahasan nomor 10

 

11. Diketahui fungsi f(x) = f(x + 2) untuk setiap x. Jika , maka

A. B B. 2B C. 3B D. 4B E. 5B

Pembahasan nomor 11

 

12. Diketahui fungsi f(x) = x^k dan g(x) = x. Misalkan D adalah daerah yang dibatasi oleh kurva g, sumbu x dan x = 1. Kurva f membagi daerah D menjadi daerah D dan Ddengan perbandingan luas 1:2. Jika Dadalah daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g, maka k = …

A. 1/3 B. 2/3 C. 1 D. 2 E.3

Pembahasan nomor 12

 

13. Banyaknya bilangan genap n = abc denga 3 digit sehingga 3 < b < c adalah …

A. 48 B. 54 C. 60 D. 64 E. 72

Pembahasan nomor 13

 

14. Garis singgung kurva y = 3 — x² di titik P(–a,b) dan Q (a,b) memotong sumbu y di titik R. Nilai a yang membuat segitiga PQR sama sisi adalah ….

Pembahasan nomor 14

 

15. Diketahui 3 bilangan positif ^alog b, ^blog c, ^clog d membentuk barisan geometri. Jika a = 2 dan d = 128 , maka suku kedua barisan tersebut adalah …

C. 2

D. 8

E. 32

Pembahasan nomor 15