11. Jawab : B
x > 0
Syarat turun :
f'(x) < 0
Untuk menyelesaikan bentuk ini kita gunakan grafik y = sin 2x
Tampak pada gambar bahwa sin 2x < -1/2 untuk
105o < x < 165o
12. Jawab : B
Untuk lebih memudahkan kita beri nama y1 dan y2
y1 = -x2 dan y2 = kx
Menurut soal
L2 = L1
13. Jawab : A
dengan A, B anggota {-3, -1, 0, 1, 3}
Jika B = -3 maka
.
. 4Ax2 — 9y2 = 0
. A = -3 maka -12x2 — 9y2 = 0 ……………………..(1)
. A = -1 maka -4x2 — 9y2 = 0 ………………………(2)
. A = 0 maka -9y2 = 0 atau y = 0 …………………(3)
. A = 1 maka 4x2 — 9y2 = 0…………………………(4)
. A = 1 maka 12x2 — 9y2 = 0……………………..(5)
Jika B = -1 maka
.
. 4Ax2 – y2 = 0
. A= — 3 maka -12x2 – y2 = 0……………………..(6)
. A = -1 maka -4x2 – y2 = 0……………………..(7)
. A = 0 maka – y2 = 0 atau y = 0 (sama dengan (3))
. A = 1 maka 4x2 – y2 = 0……………………….(8)
. A = 3 maka 12x2 – y2 = 0……………………..(9)
Jika B = 0 maka
Ax2 = 0 atau x = 0 ……………………………………(10)
Jika B = -1 sama artinya dengan B = 1
Jika B = -3 sama artinya dengan B = 3
Jadi banyaknya kurva ada 10
14. Jawab : C
Kelas ke I : Banyak siswa laki-laki = x
. Banyak siswa perempuan = 30 — x
Kelas ke II : Banyak siswa laki-laki = y
. Banyak siswa perempuan = 30 — y
Jika masing-masing kelas dipilih satu orang maka peluang diperoleh laki-laki adalah
Menurut soal hasil ini sama dengan 7/36
Jadi
xy = 175
x dan y masing-masing bilangan bulat yang lebih kecil dari 30
xy = 175 = 1 x 175 = 5 x 35 = 7 x 25
Yang memungkinkan hanyalah 7 x 25 (semua faktor < 30)
Jadi, jika kita pilih x = 7 maka y = 25
Susunan siswa menjadi :
Kelas ke I : Banyak siswa laki-laki = 7
. Banyak siswa perempuan = 23
Kelas ke II : Banyak siswa laki-laki = 25
. Banyak siswa perempuan = 5
Peluang terpilih sepasang laki-laki dan perempuan ada 2 kemungkinan
kemungkinan 1 : laki-laki dai kelas ke I dan perempuan dari kelas ke II
. peluang =
kemungkinan 2 : laki-laki dai kelas ke II dan perempuan dari kelas ke I
. peluang =
Jadi peluang totalnya adalah
15. Jawab : B
f(x) = -x3 +3x — c
f ‘(x) = -3x2 + 3
f ‘(0) = 0 + 3 = 3
u2 — u1 = f ‘(0) = 3
ar — a = 3
Menentukan minimum f(x) = -x3 +3x — c
f ‘(x)=0
-3x2 + 3 = 0
x2 -1 = 0
(x + 1)(x — 1) = 0
x = -1 atau x = 1
karena maka kita perlu mensubtitusikan -1, 1, dan 2
f(-1) = 1 — 3 — c = -2 — c
f(1) = -1 + 3 — c = 2 — c
f(2) = — 8 + 6 — c = -2 — c
Jadi nilai fminimum = — 2 — c
Menurut soal
-1 = — 2 — c
c = -1