Soal Test

MATEMATIKA IPA SBMPTN 2015 KODE 505 No 8-15

Untuk melihat no 1 — 7 silakan klik di sini

 

8. Jika x1, x2 adalah akar-akar persamaan
9x — 3x + 1 — 3 x + 2 — 3.3x + 3 + a = 0 dimana
x1 + x2 = 3.3log 2, maka a = …
(A) 27
(B) 16
(C) 9
(D) 8
(E) 4

 

9. Nilai adalah …

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

 

10. Jika u1, u2, u3, …adalah barisan geometri yang memenuhi u3 — u6 = x, dan an u2 — u4 = y, maka x/y = ..
(A) (r3 — r2 — r)/(r — 1)
(B)(r3 — r2 + r)/(r — 1)
(C)(r3 + r2 + r)/(r + 1)
(D)(r3 + r2 — r)/(r — 1)
(E)(r3 — r2 + r)/(r + 1)

 

11. Fungsi , x > 0 turun pada interval …

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

 

12. Pada interval , luas daerah di bawah kurva y = –x2 dan di atas garis y = kx sama dengan luas daerah di atas y = –x2 dan di bawah garis y = kx . Nilai k = …

garis dan parabola

 

 

(A)

(B)

(C)6

(D)

(E)5

 

13. Banyak kurva dengan A dan B dua bilangan berbeda dipilih dari {­-3, -1, 0, 1, 3} adalah …
(A) 10
(B) 12
(C) 15
(D) 16
(E) 20

 

14.Dua kelas masing-masing terdiri atas 30 siswa. Satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas. Peluang terpilih keduanya laki-laki adalah 7/36. Peluang terpilih sepasang laki-laki dan perempuan adalah …

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

 

15. Diketahui deret geometri tak hingga mempunyai jumlah sama dengan nilai minimum fungsi f(x) = -x3 +3x — c untuk Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebut adalah f’(0) . Jika rasio deret geometri tersebut , maka nilai c adalah …

(A) -2
(B) -1
(C) 1
(D) 2
(E) 3

 

Untuk melihat pembahasannya silakan klik di sini

PEMBAHASAN MATEMATIKA IPA SBMPTN 2015 KODE 505 no 6-10

Pembahasan no 1 — 5

 

6. Jawab : D

P(x) = (x — a)4 + (x — b)5 + (x — 3)

Pembagi = x2 — (a + b)x + ab = (x — a)(x — b)

Karena habis dibagi (x — a)(x — b) maka P(a) = 0 dan P(b) = 0

P(a) = (a — b)5 + a — 3 = 0

P(b) = (b — a)4 + b — 3 = 0

(a — b)4 + b — 3 = 0

(a — b)4 = 3 — b

 

P(a) = (a — b)5 + a — 3 = 0

(a — b)(a — b)4 + a — 3 = 0

(a — b)(3 — b) + a — 3 = 0

3a — ab — 3b + b2 + a — 3 = 0

4a — ab = 3b + 3 – b2

a(4 — b) = 3b + 3 – b2

 

7. Jawab : E

(0,0081)(x2 + 3x + c) < (0,09) (x2 — 2x + 8)

(0,09)(2x2 + 6x + 2c) < (0,09) (x2 — 2x + 8)

2x2 + 6x + 2c > x2 — 2x + 8

x2 + 8x + 2c — 8 > 0

Agar selalu > 0 maka bentuk ini harus definit positif segingga

a > 0

dan

D < 0

82– 4.1.(2c — 8) < 0

64 — 8c + 32 < 0

96 < 8c

8c > 96

c > 12

 

8. Jawab : D

x1 + x2 = 3.3log 2 =3log 23 = 3log 8

9x — 3x + 1 — 3 x + 2 — 3.3x + 3 + a = 0

9x — 3x . 31– 3x .32– 3.3x. 33 + a = 0

Misal 3x =y sehingga

y2 – 3y — 9y — 81y + a = 0

y2 – 93y + a = 0

y1.y2 = a

3x1.3x2=a

3x1+x2=a

33log 8=a

8 = a

a = 8

9. Jawab : E

 

10. Jawab : C

 

Pembahasan no 11-15

Soal no 1-7

Soal no 8-15