Ujian Nasional Matematika SMA 2015
Program Ilmu Pengetahuan Alam
1. Diketahui pemis-premis berikut :
Saya bermain atau saya tidak gagal dalam ujian
Saya gagal dalam ujian
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah
a.Saya tidak bermain dan saya gagal dalam ujian
b.Jika saya bermain, maka saya tidak gagal dalam ujian
c.Saya bermain
d.Saya belajar
e.Saya tidak bermain
2. Pernyataan yang setara dengan pernyataan “Jika semua siswa kelas XII Ujian Nasional maka semua siswa kelas X dan XI belajar di rumah” adalah …
a.Semua siswa kelas X dan XI belajar di rumah dan siswa kelas XII Ujian Nasional
b.Beberapa siswa kelas XII Ujian Nasional atau beberapa siswa kelas X dan XI belajar di rumah.
c.Beberapa siswa kelas XII tidak Ujian Nasional atau semua siswa kelas X dan XI belajar di rumah.
d.Semua siswa kelas XII Ujian Nasional dan beberapa siswa kelas X dan XI belajar di rumah
e.Beberapa siswa kelas XII tidak Ujian Nasional atau beberapa siswa kelas X dan XI belajar di rumah.
3. Bentuk sederhana
adalah …
4. Bentuk sederhana
adalah …
5. Hasil
adalah …
6. Persamaan kuadrat x2 + 6x — 5 = 0 mempunyai akar-akar m dan n. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya m + 2 dan n + 2 adalah …
a. x2 + 2x — 13 = 0 b. x2 + x + 13 = 0
c. x2 – 2x — 13 = 0 d. x2 + 2x — 21 = 0
e. x2 – 2x — 21 = 0
7. Agar persamaan kuadrat (m — 5)x2 — 4mx + m — 2 = 0 mempunyai dua akar real, batas-batas nilai m yang memenuhi adalah
a. m > 10/3 atau m < 1 b. m >=10/3 atau m <=1
c.m >=1 atau m <=–10/3 d. m > 10/3 atau m < — 1
e.m > 1 atay m < –10/3
8. Di sebuah toko buah, Malik, Azis, Sulasmini, dan Ani berbelanja. Malik membeli 2 kg jeruk, 1½ kg mangga, dan 1 kg jambu seharga Rp 72.000,00. Azis membeli 3 kg jeruk, ½ kg mangga, dan ½ kg jambu seharga Rp 61.000,00. Sulasmini membeli 1 kg jeruk, 2 kg mangga, dan 2 kg jambu seharga Rp 79.000,00. Jika Ani membeli ½ kg jeruk, 1½ kg mangga, dan 1 kg jambu maka ia harus mebayar sebesar …
a.Rp 49.500,00 b. Rp 47.500,00 c. Rp 35.000,00
d.Rp 32.500,00 e. 29.500,00
9. Persamaan lingkaran yang berpusat di dan menyinggung garis adalah …
a.x2 + y2 + 2x + 4y — 27 = 0
b.x2 + y2 + 2x — 4y — 27 = 0
c.x2 + y2 + 2x — 4y — 32 = 0
d.x2 + y2 — 4x — 2y — 32 = 0
e.x2 + y2 — 4x + 2y — 7 = 0
10. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + 2x — 6y — 10 = 0 dan tegak lurus garis x + 2y + 1 = 0 adalah …
a. y = 2x — 14 b. y = 2x — 11 c. y = 2x + 5
d. y = 2x + 9 e. y = 2x + 15
11. Suku banyak f(x) = 2x3 + ax2 + bx — 5 dibagi oleh x2 — x — 2 bersisa 3x + 2. Nilai a + b adalah …
a. 6 b. 3 c. — 3 d. — 6 e .– 12
12. Salah satu faktor dari adalah . Faktor linear lain dari suku banyak tersebut salah satunya adalah …
a. x + 2 b. x — 3 c. x + 3 d. 2x + 1 e. 2x — 3
13. Diketahui f(x) = x2 — 4x + 6 dan g(x) = 2x — 3. Fungsi komposisi (fog)(x) = …
a.2x2 — 8x + 12 b. 2x2 — 8x + 15
c.4x2 + 4x + 3 d. 4x2 + 4x + 15
e.4x2 + 4x + 27
14. Seorang pengusaha perumahan memiliki lahan tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah dua tipe yaitu tipe A dan tipe B . Untuk membangun rumah tipe A diperlukan tanah seluas 100 m2 dan rumah tipe B seluas 75 m2. Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 125 unit. Jika pengusaha tersebut menjual dengan keuntungan rumah tipe A adalah Rp 8.000.000,00 dan tipe B adalah Rp 6.000.000,00 serta semua rumah terjual habis, maka keuntungan maksimum yang diperoleh pengusaha tersebut adalah …
a.Rp 750.000.000,00 b. Rp 800.000.000,00
c.Rp 850.000.000,00 d. Rp 900.000.000,00
e.Rp 950.000.000,00