Tag Archive for belajar memfaktorkan

Selisih 2 Kuadrat

Selisih 2 Kuadrat

Apabila kita mengalikan a + b dan a — b maka

(a + b)(a — b) = a(a — b) + b(a — b)

= a2 — ab + ba — b2

= a2 — ab + ab — b2

= a2 — b2

Jadi kesimpulannya

 

a2 — b2 = (a + b)(a — b)

 

Contoh soal 1:

Faktorkan bentuk berikut

1. x2 — y2

2. 4x2 — y2

3. 9x2 — 16y2

4. 5a2 — 20b2

5. 75a2 — 27b2

 

Jawab :

1. x2 — y2 = (x + y)(x — y)

2. 4x2 — y2 = (2x)2 — y2

. = (2x + y)(2x — y)

3. 9x2 — 16y2 = (3x)2 — (4y)2

. = (3x + 4y)(3x — 4y)

4. 5a2 — 20b2 = 5(a2 — 4b2)

. = 5(a + 2b)(a — 2b)

5. 75a2 — 27b2 = 3(25a2 — 9b2)

. = 3(5a + 3b)(5a — 3b)

 

Contoh soal 2:

Faktorkan bentuk berikut

6. x2 — 9

7.y2 — 36

8.4x2 — 81

9.28y2 — 63

10.(x2 + 1)2 — 9x2

 

Jawab :

6. x2 — 9 = x2 — 32

. = (x + 3)(x — 3)

7. y2 — 36 = y2 — 62

. = (y + 6)(y — 6)

8. 4x2 — 81 = (2x)2 — 92

. = (2x + 9)(2x — 9)

9. 28y2 — 63 = 7(4y2 — 9)

. = 7(2y + 3)(2y — 3)

10. (x2 + 1)2 — 9x2 = (x2 + 1)2 — (3x)2

. =(x2 + 1 + 3x)(x2 + 1 — 3x)

. =(x2 + 3x + 1)(x2 — 3x + 1)