Tag Archive for aplikasi sistem persamaan linear

Soal Cerita Sistem Persamaan Linear

Soal 1

Harga 2 buku dan 1 pensil adalah Rp 12.000,00. Harga 3 buku dan 2 pensil adalah Rp 19.000,00. Harga 1 buku dan 5 pensil adalah ….

Jawab :

Misalkan

b = banyak buku

p = banyak pensil

2b + p = 12.000

3b + 2p = 19.000

Jika persamaan  (1) dikali 2 dan persamaan (2) dikali 1 maka

4b + 2p = 24.000
3b + 2p = 19.000

b           = 5.000

2b + p = 12.000

2(5.000) + p = 12.000

10.000 + p = 12.000

p = 2000

b + 5p = 5000 + 10.000 = 15.000

 

Soal 2

Usia Gona 6 tahun lebihnya dari usia Teni. Lima tahun yang lalu usia Gona 2 kali usia Teni. Jumlah usia Gona dan Teni 10 tahun yang akan datang adalah ….

Jawab :

Misalkan

G = usia Gona              T = usia Teni

 

Usia Gona 6 tahun lebihnya dari usia Teni

G = T + 6 ………………..(1)

 

Lima tahun yang lalu usia Gona 2 kali usia Teni

G – 5 = 2(T – 5) ………..(2)

 

subtitusi persamaan (1) ke (2) maka

T + 6 – 5 = 2T – 10

T + 1 = 2T – 10

1 + 10 = 2T – T

T = 11

G = T + 6 = 11 + 6 = 17

 

Jumlah usia Gona dan Teni 10 tahun yang akan datang adalah

= G + 10 + T + 10

= G + T + 20

= 17 + 11 + 20 = 48

Soal 3

Sebuah bilangan terdiri dari 2 angka. Nilai bilangan tersebuat adalah 8 kali jumlah angka-angkanya. Jika posisi angka dibalik, maka diperoleh bilangan lain yang nilainya 45 lebih kecil dari bilangan senula. Selisih angka pertama dan kedua dari bilangan tersebut bernilai ….

 

Soal 4

Sebuah persamaan garis y = mx + n melalui titik (2, 17) dan (7, 42). Nilai 2m + n = …

 

Soal 5

Diketahui fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c. Jika grafik melalui titik (0, 9), (2, 9) dan (-1, 15). Nilai a + b + c = ….

 

Soal 6 :

Gunadi memiliki banyak binatang piaraan yang terdiri dari kambing dan ayam. Banyak mata binatangnya adalah 128 dan banyak kaki binatangnya adalah 156. Banyaknya kambing yang dipelihara Gunadi adalah ….