Pertidaksamaan Linear

Pertidaksamaan linear merupakan pertidaksamaan dengan menggunakan variabel yang berpangkat 1

 

Contoh Soal 1

Tentukan penyelesaian dari 5x – 3 < 37

Jawab :

5x – 3 < 37

5x < 37 + 3

5x < 40

Sekarang kedua ruas dibagi dengan 5 sehingga

x < 8

 

Contoh Soal 2

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 8 + 3x > –19 adalah …

Jawab :

8 + 3x > –19

3x > –19 – 8

3x > –27

Sekarang kedua ruas dibagi dengan 3 sehingga

x > –9

 

Contoh Soal 3

Batas-batas x yang memenuhi pertidaksamaan 3x – 12 > 24 – x adalah ..

Jawab :

3x – 12 > 24 – x

3x + x > 24 + 12

4x > 36

Sekarang kedua ruas dibagi dengan 4 sehingga

x > 12

 

Contoh Soal 4

Pertidaksamaan 8 + x > 12 + 2x dipenuhi oleh …

Jawab :

Cara I :

8 + x > 12 + 2x

x – 2x > 12 – 8

–x > 4

Kedua ruas dikali (–1) sehingga

x < – 4

Catatan : Karena dikali negatif maka tanda ketidaksamaan diubah

 

Cara II:

8 + x > 12 + 2x

8 – 12 > 2x – x

– 4 > x

x < – 4

 

Contoh Soal 5

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 7 + 2x < 25 + 5x

Jawab :

Cara I :

7 + 2x < 25 + 5x

2x – 5x < 25 – 7

–3x < 18

Kedua ruas dibagi dengan (–3) sehingga diperoleh :

x > –6

Catatan : karena kedua ruas dibagi dengan (–3) sehingga tanda ketidaksamaan harus dibalik.

Cara II :

7 + 2x < 25 + 5x

7 – 25 < 5x – 2x

–18 < 3x

3x > –18

Jika kedua ruas dibagi dengan 3 maka

x > –6

 

Comments are closed.