Pertidaksamaan linear merupakan pertidaksamaan dengan menggunakan variabel yang berpangkat 1
Contoh Soal 1
Tentukan penyelesaian dari 5x – 3 < 37
Jawab :
5x – 3 < 37
5x < 37 + 3
5x < 40
Sekarang kedua ruas dibagi dengan 5 sehingga
x < 8
Contoh Soal 2
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 8 + 3x > –19 adalah …
Jawab :
8 + 3x > –19
3x > –19 – 8
3x > –27
Sekarang kedua ruas dibagi dengan 3 sehingga
x > –9
Contoh Soal 3
Batas-batas x yang memenuhi pertidaksamaan 3x – 12 > 24 – x adalah ..
Jawab :
3x – 12 > 24 – x
3x + x > 24 + 12
4x > 36
Sekarang kedua ruas dibagi dengan 4 sehingga
x > 12
Contoh Soal 4
Pertidaksamaan 8 + x > 12 + 2x dipenuhi oleh …
Jawab :
Cara I :
8 + x > 12 + 2x
x – 2x > 12 – 8
–x > 4
Kedua ruas dikali (–1) sehingga
x < – 4
Catatan : Karena dikali negatif maka tanda ketidaksamaan diubah
Cara II:
8 + x > 12 + 2x
8 – 12 > 2x – x
– 4 > x
x < – 4
Contoh Soal 5
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 7 + 2x < 25 + 5x
Jawab :
Cara I :
7 + 2x < 25 + 5x
2x – 5x < 25 – 7
–3x < 18
Kedua ruas dibagi dengan (–3) sehingga diperoleh :
x > –6
Catatan : karena kedua ruas dibagi dengan (–3) sehingga tanda ketidaksamaan harus dibalik.
Cara II :
7 + 2x < 25 + 5x
7 – 25 < 5x – 2x
–18 < 3x
3x > –18
Jika kedua ruas dibagi dengan 3 maka
x > –6