Persamaan Logaritma

Jika kita memiliki bentuk

alog f(x) = alog g(x) maka f(x) = g(x)

syarat f(x) > 0 dan g(x) > 0

 

alog f(x) = b maka f(x) = ab

syarat f(x) > 0

 

Contoh 1

5log (2x-1) = 3

maka

2x – 1 = 53

2x – 1 = 125

2x = 126

x = 63

kedua nilai x harus diuji ke dalam numerus, yaitu  2x – 1. Karena hasilnya positif maka nilai x = 63 m3m3nuhi

 

Contoh 2

3log (x2 – 4x – 12) = 2

x2 – 4x – 12 = 32

x2 – 4x – 12 = 9

x2 – 4x – 21 = 0

(x – 7)(x + 3) = 0

x = 7 atau x = -3

kedua nilai x harus diuji ke dalam numerus, yaitu x2 – 4x – 12. Karena hasil keduanya positif maka keduanya memenuhi

 

Contoh 3

2log (x – 4) + 2log (x – 10) = 4

2log (x-4)(x-10) = 4

(x-4)(x-10) = 24

x2 – 14x + 40 = 16

x2 – 14x + 24 = 0

(x -2)(x-12) = 0

x = 2 atau x = 18

syarat : numerus > 0

x – 4 > 0         x – 10 > 0

x > 4               x > 10

Jadi nilai x yang memenuhi hanya 18

 

Comments are closed.