Persamaan kuadarat memiliki bentuk umu ax2 + bx + c = 0 dengan a ≠ 0
penyelesaian persamaan kuadrat bisa dilakukan dengan 3 metoda :
1. Memfaktorkan
2. Melengkapkan kuadrat sempurna
3. Rumus ABC
4. Substitusi
5. Selisih 2 kuadrat
Contoh soal :
Tentukan penyelesaian persamaan x2 — 6x — 16 = 0
Jawab :
Cara 1 :Memfaktorkan
x2 — 6x — 16 = 0
(x — 8)(x + 2) = 0
x — 8 = 0 atau x + 2 = 0
x = 8 atau x = -2
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-2, 8}
Cara 2 : Melengkapkan kuadrat sempurna
x2 — 6x — 16 = 0
x2 — 6x = 16
x2 — 6x + 9 = 16+ 9
(x — 3)2 = 25
x — 3 = ±√25
x — 3 = ±5
x = 3 ±5
x1 = 3 — 5 = -2
x2 = 3 + 5 = 8
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-2, 8}
Cara III : Rumus ABC
x2 — 6x — 16 = 0
x1 = 3 — 5 = -2
x2 = 3 + 5 = 8
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-2, 8}
Cara IV : Substitusi 
x2 — 6x — 16 = 0
x = y — b/(2a) = y + 3
(y + 3)2 — 6(y + 3) — 16 = 0
y2 + 6y + 9 — 6y — 18 — 16 = 0
y2 = 25
y = ±5
x = y + 3 = ±5 + 3
x1 = — 5 + 3 = -2
x2 = 5 + 3 = 8
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-2, 8}
Cara V : Selisih 2 kuadrat
Setiap persamaan kuadrat bisa kita ubah menjadi selisih 2 kuadrat sebagai berikut :
(x + p)2 — q2 = 0
x2 + 2px + p2 — q2 = 0
x2 — 6x — 16 = 0
2p = — 6 jadi p = -3
p2 — q2= -16
9 — q2= -16
q2= 25 maka q = 5
(x + p)2 — q2 = 0
(x + p +q)(x + p — q) = 0
(x — 3 + 5)(x — 3 — 5) = 0
(x + 2)(x — 8) = 0
x = -2 atau x = 8
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-2, 8}
akar akar positif persamaan kuadrat
akar akar negatif persamaan kuadrat
akar akar rasional persamaan kuadrat
persamaan kuadrat matematika sma
soal dan pembahasan persamaan kuadrat