Pembagian Suku Banyak

Pembagian suku banyak merupakan materi yang paling banyak dibahas pada bab suku banyak. Untuk lebih jelasnya, langsung saja saya buat contohnya saja :

 

Contoh Soal 1

Tentukan hasil bagi dan sisanya jika

(x4 + 5x3 – 6x2 – 2x + 3) : (x – 2)

Jawab :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hasil bagi : x3 + 7x2 + 8x + 14

sisa = 31

Cara II : metoda horner

Caranya kita tuliskan semua koefisien dari x4 + 5x3 – 6x2 – 2x + 3

Karena pembaginya x-2 maka yang kita tuliskan adalah 2

 

 

 

 

 

Setiap ada tanda panah, berarti dikali dengan 2

bilangan yang ada di bawah merupakan hasil bagi, yaitu x3 + 7x2 + 8x + 14

Bilangan di bawah yang ada dalam kotak adalah sisa, yaitu 31

 

Contoh Soal 2 :

Tentukan hasil bagi dan sisanya jika

2x5 + 6x4 – 31x2 + 9 dibagi oleh x + 4

Jawab :

Fungsi yang dibagi bisa ditulis menjadi

2x5 + 6x4 + 0x3 – 31x2 + 0x + 9

Karena pembaginya x + 4 maka yang kita tuliskan di bagian paling kiri adalah –4

suku banyak

Hasil bagi adalah 2x4  – 2x3  + 8x2  + x – 4

sisa = 25

 

Contoh Soal 3 :

Tentukan hasil bagi dan sisanya jika x7 + 5 dibagi oleh x – 1

Jawab :

x7 + 5 = x7 + 0.x6 + 0.x5 + 0.x4 + 0.x3 + 0.x2 + 0.x + 5

Bentuk x – 1 memiliki pembuat nol 1, sehingga pada pembagian horner di kolom paling kiri diisi 1

pembagian suku banyak 3

Hasil bagi = x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1

Sisa = 6

 

 

Contoh Soal 4

Tentukan hasil bagi dan sisanya jika x5 + x4 – 16x3 – 25x2 + 33x + 50  dibagi oleh x2 – 2x – 8

 

Jawab :

Cara I :

Pembagian suku banyak 4

Hasil bagi = x3 + 3x2 – 2x – 5

Sisa =  7x + 10

 

Cara II :

Kita cari pembuat nol dari pembagi :

x2 – 2x – 8 = 0

(x – 4)(x + 2) = 0

x = 4 atau x = –2

 

Maka kita lakukan pembagian 2 kali, pertama dengan x – 4 setelah itu dengan x + 2

Pembagian suku banyak 4a

Hasil bagi = x3 + 3x2 – 2x – 5

Sisa = 7(x – 4) + 38 = 7x – 28 + 38 = 7x + 10

 

 Cara III

Seperti cara nomor II, hanya saja kita membagi dengan x + 2 terlebih dahulu, baru kemudian kita bagi dengan x – 4

Pembagian suku banyak 4b

Hasil bagi = x3 + 3x2 – 2x – 5

Sisa = 7(x + 2) – 4 = 7x + 14  – 4  = 7x + 10

 

 

 

Cara IV

Pembagi kita buat sama dengan nol

x2 – 2x – 8 = 0

Selanjutnya semuanya dipindah ke ruas kanan

Pembagian suku banyak 4c

Hasil bagi = x3 + 3x2 – 2x – 5

Sisa =  7x + 10

 

Comments are closed.