Pembagian Istimewa

Yang dimaksud pembagian istimewa adalah pembagian an – bn atau an + bn oleh a-b ataupun a+b

n merupakan bilangan bulat dengan ketentuan n > 1

 

a2 – b2 = (a – b)(a + b)

a2 – b2 = (a + b)(a – b)

 

a3 – b3 = (a – b)(a2 +ab +b2)

a3 + b3 = (a + b)(a2 -ab +b2)

 

a4 – b4 = (a – b)(a3 + a2b + ab2 + b3)

a4 – b4 = (a + b)(a3 – a2b + ab2 – b3)

 

a5 – b5 = (a – b)(a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4)

a5 + b5 = (a + b)(a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4)

 

a6 – b6 = (a – b)(a5 + a4b +a3b2 + a2b3 + ab4 + b5)

a6 – b6 = (a + b)(a5 – a4b +a3b2 – a2b3 + ab4 – b5)

 

a7 – b7 = (a – b)(a6 + a5b + a4b2 +a3b3 +a2b4 + ab5 + b6)

a7 + b7 = (a + b)(a6 – a5b + a4b2 – a3b3 +a2b4 – ab5 + b6)

 

Catatan :

Untuk n ganjil dan > 1 maka

an – bn habis dibagi oleh a – b

an + bn habis dibagi oleh a + b

 

Untuk n genap dan > 1 maka an – bn habis dibagi oleh a-b ataupun a+b

Comments are closed.