MATEMATIKA IPA SIMAK UI 2018 KODE 416

1. Diketahui suku banyak f(x) dibagi x2 + x — 2 bersisa ax + b dan dibagi x2 — 4x + 3 bersisa 2bx + a — 1 . Jika f(–2) = 7 , maka a2 + b2 = …

(A) 12
(B) 10
(C) 9
(D) 8
(E) 5

Pembahasan nomor 1

 

2. Himpunan penyelesaian 16 — x2 ≤ | x + 4| adalah …

(A) {x ε R : –4 ≤ x ≤ 4}
(B) {x ε R : –4 ≤ x ≤ 3}
(C) {x ε R : x ≤ –4 atau x ≥ 4}
(D) {x ε R : 0 ≤ x ≤ 3}
(E) {x ε R : x ≤ –4 atau x ≥ 3}

Pembahasan nomor 2

 

3. Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan 2sin2 x — cos x = 1, 0 ≤ x ≤ π, nilai x1 + x2 adalah …

(A) π/3
(B) 2π/3
(C) π
(D) 4π/3
(E) 2π

Pembahasan nomor 3

 

4. Jika limit

nilai a + b untuk a dan b bulat positif adalah

(A) — 4
(B) — 2
(C) 0
(D) 2
(E) 4

Pembahasan nomor 4

 

5. Jika f(x) fungsi kontinu di interval [1, 30] dan

Integral

(A) 5
(B) 10
(C) 15
(D) 18
(E) 27

Pembahasan nomor 5

 

6. Pada balok ABCD.EFGH, dengan AB=6, BC = 3, dan CG = 2, titik M, N, dan O masing-masing terletak pada rusuk EH, FG, dan AD. Jika 3EM = EH, FN = 2NG, 3DO = 2DA, dan a adalah irisan balok yang melalui M, N, O, perbandingan luas bidang a dengan permukaan balok adalah …

Simak PG

Pembahasan nomor 6

 

7. Diberikan kubus ABCD.EFGH. Sebuah titik P terletak pada rusuk CG sehingga CP:PG = 5:2. Jika α adalah sudut terbesar yang terbentuk antara rusuk CG dan bidang PBD, maka sin α =

Simak 7

Pembahasan nomor 7

 

8. Jika 3x + 5y = 18, nilai maksimum 3x.5y adalah …

(A) 72
(B) 80
(C) 81
(D) 86
(E) 88

Pembahasan nomor 8

 

9. Diketahui sx — y = 0 adalah garis singgung sebuah lingkaran yang titik pusatnya berada di kuadran ketiga dan berjarak 1 satuan ke sumbu x dan titik pusatnya dilalui garis x = –2 , nilai 3s adalah …

(A) 1/6
(B) 4/3
(C) 3
(D) 4
(E) 6

Pembahasan nomor 9

 

10. Jika kurva

Simak 10

selalu berada di atas sumbu x, bilangan bulat terkecil a — 2 yang memenuhi adalah …

(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9
(E) 10

Pembahasan nomor 10

 

11. Jika a + b — c = 2, a2 + b2 — 4c2 = 2, dan ab = (3/2) c2, nilai c adalah …

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 6

Pembahasan nomor 11

 

12. Jika Sn adalah jumlah sampai suku ke-n dari barisan geometri, S1 + S6 = 1024, dan S3´S4 = 1023, maka S11/s8 = …

(A) 3
(B) 16
(C) 32
(D) 64
(E) 254

Pembahasan nomor 12

 

13. Jika u = (2, –1, 2) dan v = (4, 10, –8) maka …

(1) u + kv tegak lurus u bila k = 17/18
(2) sudut antara u dan v adalah tumpul
(3) |proyu v| = 6
(4) Jarak antara u dan v sama dengan |u+ v|

Pembahasan nomor 13

 

14. Jika y = ⅓x3 — ax + b , a > 0, dan a, b Î R, maka …

(1) Nilai minimum lokal 14-1
(2) Nilai maksimum lokal 14-2
(3) y stasioner saat 14-3
(4) naik pada interval14-4

Pembahasan nomor 14

 

15. Jika a = –π/12 , maka …

(1) sin4 a + cos4 a = 6/8
(2) sin6 a + cos6 a = 12/16
(3) cos4 a = ½ — ¼√3
(4) sin4 a =7/16 — ¼√3

Pembahasan nomor 15

Prediksi UTBK 2019 Matematika SAINTEK

Prediksi UTBK 2019 Matematika SAINTEK

(Prediksi ini diambil dari bimbel online SSC)

 

Mohon maaf, Soal dan Pembahasan belum lengkap. InsyaAllah segera kami lengkapi.

(Under Contruction)

1. Diketahui vektor a = 7i + 7j +(p+2)k , b = 3i +(q-1)j-6k dan c = (p-1)i — 4k . Jika vektor a tegak lurus b dan c sekaligus maka sudut antara vektor b dan c adalah … derajat
(A) 15
(B) 30
(C) 45
(D) 60
(E) 75

 

2. Hasil kali akar-akar persamaan

logaritma

adalah …..
(A) 27
(B) 81
(C) 243
(D) 729
(E) 2187

 

3. Tiga buah dadu dilempar sekaligus. Peluang pada hasil pelemparannya terdapat dadu bermata 2 adalah …
(A) 35/216
(B) 90/216
(C) 91/216
(D) 108/216
(E) 109/216

 

4. Jika 2x = 3y = 5z dan 1/z — 1/y + 3/x = 5 maka 32x = …

(A) 40/3
(B) 20/3
(C) 10/3
(D) 18/3
(E) 9/5

 

5. Jika garis yang menghubungkan titik (-2,2) dan (2,1) tegak lurus pada garis yang menghubungkan (2,1) dan (14,t), maka t =
(A) 2
(B) 4
(C) 12
(D) 48
(E) 49

 

6. Diketahui

matriks

dan determinan dari matriks B.C adalah K. Jika garis 2x — y = 5 dan x + y = 1 berpotongan di titik A, maka persamaan garis yang melalui A dan bergradien K adalah
(A) x — 12y + 25 = 0
(B) y — 12x + 25 = 0
(C) x + 12y + 11 = 0
(D) y — 12x — 11 = 0
(E) y — 12x + 11 = 0

 

7. Empat kelompok siswa masing-masing terdiri dari 5, 8, 10, dan 17 orang menyumbang korban bencana alam. Rata-rata sumbangan masing-masing kelompok adalah Rp 40.000,-, Rp 25.000,-, Rp 20.000,-, Rp 10.000,-. Maka rata-rata sumbangan tiap siswa seluruh kelompok adalah ….
(A) Rp 10.500,-
(B) Rp 12.550,-
(C) Rp 19.250,-
(D) Rp 20.150,-
(E) Rp 22.750,-

Pembahasan nomor 7

 

8. Jika (gof)(x) = 4x2 + 4x, g(x) = x2 — 1, maka f(x — 2) adalah…

(A) 2x + 1
(B) 2x — 1
(C) 2x — 3
(D) 2x + 3
(E) 2x — 5

 

9. Fungsi f(x) = –x2 + (m — 2)x — (m + 2) mempunyai nilai maksimum 4. Untuk m > 0, maka nilai m2 — 8 = …

(A) -8
(B) -6
(C) 60
(D) 64
(E) 92

 

10. Hitung

trigonometri

PG trig

 

11. Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 10y di daerah yang diarsir adalah

Program linear

(A) 60
(B) 40
(C) 36
(D) 20
(E) 16

 

12. Pusat dan jari-jari lingkaran (p + 1)x2 + (5 — p)y2 + 48x — 72y + 36 =0 adalah …
(A) (–8, 12), R = 14
(B) (–4, 6), R = 14
(C) (–8, 12), R = 7
(D) (–4, 6), R = 7
(E) (4, –6), R = 7

Pembahasan nomor 12

 

 

13. Pada kubus ABCD.EFGH, titik P terletak di tengah DH. Perbandingan luas segitiga ACP dengan ACF adalah …

PG dim 3

Pembahasan nomor 13

 

14. [Soal HOTS] Agar persamaan x2 — 7x + 10 = 0 dan x2 — 6x + k — 1 = 0 memiliki sebuah akar berserikat maka nilai k sama dengan …
(A) 6 atau 9
(B) 7 atau 10
(C) 8 atau 11
(D) 9 atau 12
(E) 10 atau 13

Pembahasan nomor 14

 

15. [Soal HOTS] Diketahui deret geometri: U7 = 6250. Jumlah logaritma suku kedua, ketiga, keempat dan kelima adalah 4log 2 + 6log 5, rasio deret adalah …
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6

Pembahasan nomor 15

 

16. Jika

A tangen

dan

B cotangen

Maka A + B = …

(A) √2
(B) √3
(C) 2√2
(D) 2√3
(E) 4

Pembahasan No 16

 

 

17. [Soal HOTS] Jika titik (7,3) dicerminkan terhadap garis 3y = 2x , kemudian dicerminkan lagi terhadap garis y = 5x maka bayangannya adalah …
(A) (–3,7)
(B) (–7, 3)
(C) (6, 7)
(D) (–6, 7)
(E) (3, –7)

Pembahasan nomor 17

 

18.

Pembahasan nomor 18

19. Diketahui

limit 1

dengan P anggota bilangan real.
Tentukan nilai dari
limit 2
(A) P
(B) 2P
(C) 3P
(D) 4P
(E) 5P

Pembahasan nomor 19

 

20. [Soal HOTS] Bando dan Bandi ingin mengecat pagar. Bando dapat menyelesaikan pengecatan pagar oleh dirinya sendiri dalam waktu 3 jam, sedangkan Bandi dapat menyelesaikannya dalam 4 jam. Pada pukul 12:00 siang mereka mulai mengecat pagar bersama-sama. Akan tetapi pada suatu ketika mereka bertengkar. Mereka bertengkar selama 10 menit dan dalam masa itu tidak satupun yang melakukan pengecatan. Setelah pertengkaran tersebut Bandi pergi dan Bando menyelesaikan pengecatan pagar sendirian. Jika Bando menyelesaikan pengecatan pada pukul 14:25, pada pukul berapakah pertengkaran dimulai?
(A) 12.45
(B) 12.50
(C) 12.55
(D) 13.00
(E) 13.05

Pembahasan nomor 20