Limit Mendekati Tak Hingga

Setiap bilangan jika dibagi dengan bilangan yang besar, hasilnya akan mengecil. Semakin besar pembagi maka hasilnya akan semakin kecil.

Misalnya

  ;     ;        ; 

Nampak bahwa ketika pembagi makin besar maka hasil baginya mendekati nol

Dengan konsep ini maka bisa disimpulkan

  

atau bisa juga untuk setiap a bilangan real maka

  

Bentuk ini bisa diperumum dengan menggunakan a bilangan real dan n bilangan positif sehingga

   

Dengan metoda ini kita bisa menyelesaikan soal limit dengan mudah

 

Contoh soal 1 :

 

 

Jawab :

  

Baik pembilang maupun penyebut kita bagi dengan xsehingga menjadi

    

    

 

Kunci dari menghitung limit mendekati tak hingga bentuk pecahan aljabar adalah bagilah pembilang dan penyebut dengan x yang memiliki pangkat tertinggi

 

Contoh soal 2 :

  

Jawab :

 

Baik pembilang maupun penyebut kita bagi dengan xsehingga menjadi

  

   

 

Contoh Soal 3 :

 

Jawab :

 

Baik pembilang maupun penyebut kita bagi dengan xsehingga menjadi

 

 

Kita bisa juga membagi dengan xsehingga menjadi

  

 

Contoh Soal 4 :

 

Jawab :

  

Baik pembilang maupun penyebut kita bagi dengan xsehingga menjadi

   

Kita bisa juga membagi dengan xsehingga menjadi

   

 

 

Bentuk   

Contoh Soal 5

 

 

Jawab :

 

  

 

  

Sekarang pembilang dan penyebut kita bagi dengan x. Karena penyebut ada di dalam akar maka kita bagi dengan xsehingga diperoleh

 

Bentuk Eksponen

Jika kita memiliki bilangan a dengan -1 < a < 1 maka

    

Misalnya

  

  

  

 

Contoh Soal 6 :

 

Jawab :

  

  

  

Jika pembilang maupun penyebut kita bagi dengan 5maka diperoleh

    

 

 

Beberapa artikel yang berkaitan dengan limit

antara mendekati nol dan tak hingga
limit akar
limit aljabar
limit bentuk akar
limit bilangan natural
limit dengan subtitusi
limit memakai eksponen
limit sin x/x dengan x mendekati 0
limit trigonometri
limit trigonometri tidak mendekati nol
limit yang mengalami perputaran

Comments are closed.