Kecekungan Grafik Fungi Kuadrat

Fungsi kuadrat memiliki f(x) = ax2 + bx + c memiliki derajat kecekungan, yaitu nilai mutlak a. Oleh karena itu a≠ 0, karena jika a = 0 maka grafik tidak memiliki kecekungan.

Perhatikan, apa beda grafik y = x2, y = 2x2, dan y = 3x2. Untuk lebih mudahnya kita plot dulu dengan tabel

tabel fungsi kuadrat

Jika hasil dari tabel ini digambar maka akan diperoleh gambar sebagai berikut

Grafik fungsi kuadrat

Nampak bahwa ketika a = 3 grafik paling cekung (warna biru). Grafik yang kecekunganny paling rendah adalah ketika a = 1 (warna hitam). Hal ini nampak jelas, bahwa nilai a menentukan kecekungan grafik.

Ketiga grafik di atas memiliki nilai a > 0, sehingga ketiganya cekung ke atas, atau sering dikatakan parabola membuka ke atas. Seandainya a < 0 maka parabola akan membuka ke bawah.

Perhatikan ketiga grafik berikut, yaitu y = –x2, y = –2x2, dan y = –3x2.

Grafik fungsi kuadrat negatif

Nampak bahwa tingkat kecekungan dari yang paling tinggi ke yang paling rendah dialami oleh a sama dengan –3, kemudian –2 dan terakhir –1. Hanya saja kecekungan di sini arahnya ke bawah. Oleh karena itu derajat kecekungan bukan ditentukan oleh a, tetapi |a|.

 

Untuk mengetahui lebih lanjut tentang kecekungan, sekarang kita gambar grafik

y = x2 – 4x + 3

y = 2x2 – 8x + 6

y = 3x2 – 12x + 9

Ketiga grafik cekung ke atas dan memiliki titik potong sumbu x di titik yang sama. Perhatikan langkah berikut,

x2 – 4x + 3 = 0           2x2 – 8x + 6=0          3x2 – 12x + 9= 0

x2 – 4x + 3 = 0           2(x2 – 4x + 3) = 0      3(x2 – 4x + 3)  = 0

(x–1)(x–3) = 0            2(x–1)(x–3) = 0          3(x–1)(x–3) = 0

x = 1 atau x = 3          x = 1 atau x = 3         x = 1 atau x = 3

Sementara titik potong sumbu y diperoleh dengan mensubtitusikan x = 0 sehingga diperoleh y = 3, y = 6, dan y = 9. Jadi, jika digambar diperoleh grafik sebagai berikut

Kecekungan grafik fungsi kuadrat

Nah, saya kira setelah membaca tulisan ini anda menjadi paham tentang tingkat kecekungan parabola. Silakan pelajari tulisan-tulisan saya yang lain

 

 

Fungsi Kuadrat

Diskriminan Fungsi Kuadrat

Sumbu Simetri Fungsi Kuadrat

Nilai Ekstrim Fungsi Kuadrat

Menyusun Fungsi Kuadrat

Hubungan Fungsi Kuadrat Dan Garis

Hubungan Dua Fungsi Kuadrat

Koordinat Titik Puncak Fungsi Kuadrat

Lanjutan Menyusun Fungsi Kuadrat

Pergeseran Fungsi Kuadrat

Soal Soal Fungsi Kuadrat Yang Jarang Ditemukan

Titik Titik Potong Fungsi Kuadrat

Penggunaan Definit Pada Fungsi Kuadrat

 

 

 

 

Comments are closed.