Integral Luas

Luas daerah antara kurva dengan sumbu x

Luas daerah yang dibatasi kurva dengan sumbu x

Luas daerah antara kurva dengan sumbu y

Luas-daerah-yang-dibatasi-kurva-dengan-sumbu-y

 

Contoh soal 1 :

Luas daerah yang dibatasi oleh sumbu x, sumbu y dan parabola y=6x2 – 18x + 12 adalah …

Jawab :

Kurva di atas merupakan parabola yang membuka ke atas. Untuk menggambarnya pertama kita cari titik potong dengan sumbu x

maka

y = 0

6x2 – 18x + 12 = 0

x2 – 3x + 2 = 0

(x – 1)(x – 2) = 0

x = 1 atau x = 2

Luas terhadap sumbu x

=2.13 – 9.12 + 12.1 – (2.03 – 9.02 + 12.0)

= 2 – 9 + 12 – 0 = 5

 

 

Contoh soal 2 :

Luas daerah yang dibatasi oleh x = 1 – y2  dengan sumbu y adalah …

Jawab :

bentuk kurva pada soal merupakan parabola yang membuka ke kiri. Untuk menentukan koordinat titik potong dengan sumbu y maka :

x = 0

1 – y2  = 0

(1 + y)(1 – y) = 0

y = –1 atau y = 1

Jadi, gambarnya adalah sebagai berikut :

Luas terhadap sumbu y

 

 

 

Comments are closed.