Integral Eksponen

Bentuk integral eksponen yang pertama kali harus kita ketahui adalah

dengan e adalah bilangan natural yang besarnya

e =2,71828182845904523….

Terkadang ex biasa ditulis menjadi exp (x)

Jadi

∫exp (x) dx = exp (x) + c

 

Bagaimana jika bilangan pokoknya bukan e ?

Dengan a adalah bilangan positif

Sedangkan ln a = elog a

Oleh sebab itu kita tidak perlu menuliskan

karena ln e = elog e = 1

 

Contoh soal 1 :

Jawab :

misal y = 5x + 3

maka

Jadi

 

 

Contoh soal 2 :

 

Jawab :

misal y = x2 + 6x + 7

maka

 

Contoh Soal 3 :

Jawab :

Misalkan y = sin x

maka

   

 

 

Contoh Soal 4 :

Jawab :

Misalkan y = ex

Maka 

sehingga 

Jadi

  

 

Contoh Soal 5 :

Jawab :

Misalkan y = e+ 5

Maka 

sehingga 

Jadi

 

 

Contoh Soal 6 :

Jawab :

Misal

y = e3x + e –3x

Maka 

sehingga

Jadi

 

 

Contoh Soal 7:

Jawab :

Misalkan y = ex  – e – x

Maka 

sehingga 

Jadi

 

Untuk memahami integral eksponen lebih lanjut, silakan di klik link berikut

 Integral Parsial Eksponen

 

Comments are closed.