Archive for Limit

Antara Mendekati Nol Dan Tak Hingga

Dalam soal-soal limit x mendekati tak terhingga seringkali kita hanya melihat koefisien x yang pangkatnya paling besar. Bagaimana jika mendekati nol? Ternyata kondisi ini memang berlawanan. Kita bisa melihat koefisien x yang pangkatnya kecil.

 

Contoh 1 :

  

Jawab :

Untuk menyelesaiakan bentuk ini, baik pembilang maupun penyebut kita bagi dengan x7, sehingga menjadi

  

Cara II

  

  

 

Contoh 2 :

Jika

Hitung

                      

Jawab :

Untuk x mendekati tak hingga

  

  

 

Untuk x mendekati nol

  

   

   

   

Terlihat bahwa ketika x mendekati tak hingga kita tinggal melihat koefisien x yang pangkatnya paling besar, sehingga hasilnya 8/3. Sementara jika mendekati nol kita tinggal melihat koefisien x yang pangkatnya paling kecil, sehingga hasilnya 2/9

 

 

Beberapa artikel yang berkaitan dengan limit

antara mendekati nol dan tak hingga
limit akar
limit aljabar
limit bentuk akar
limit bilangan natural
limit dengan subtitusi
limit memakai eksponen
limit mendekati tak hingga
limit sin x/x dengan x mendekati 0
limit trigonometri
limit trigonometri tidak mendekati nol
limit yang mengalami perputaran

 

 

Limit Akar

Dalam soal limit seringkali kita menjumpai dalam bentuk akar. Salah satu solusinya adalah kita kalikan dengan sekawan. Namun ada juga soal-soal limit yang tidak bisa diselesaikan dengan mengalikan sekawan.Untuk mempelajari limit yang dikali sekawan, pelajarilah bagian limit bentuk akar , atau bisa klik di sini.

 

Contoh Soal 1 :

 

Jawab :

Kita misalkan  maka x = y2

karena x –> 9 maka y –> 3

(sebab jika x = 9 maka )

Dengan demikian, soal menjadi

 

   

   

   

 

Contoh Soal 2 :

   

Jawab :

Misalkan 

maka x + 5 = y2 atau x = y2 – 5

karena x –> 20 maka y –> 5

(sebab jika x = 20 maka )

Soal menjadi

   

   

   

   

 

Contoh Soal 3 :

   

Jawab :

Limit yang di soal ini merupakan percampuran antara bentuk akar dan eksponen. Untuk lebih mudahnya kita misalkan

 maka y2 = 5x – 9 atau 5x = y2 + 9

karena x –> 2 maka y –> 4

Sekarang soal limit menjadi

   

  

  

   

 

 

Contoh Soal 4 :

 

Jawab :

Kali ini soal mengarahkan kita ke bentuk akar pangkat tiga. Dalam kasus ini kita misalkan

  maka   dan y3 = x + 4

akibatnya x = y3 – 4

karena x —> 4 maka y —> 2

Dengan demikian soal limit menjadi

   

   

  

  

  

  

 

Beberapa artikel yang berkaitan dengan limit

antara mendekati nol dan tak hingga
limit aljabar
limit bentuk akar
limit bilangan natural
limit dengan subtitusi
limit memakai eksponen
limit mendekati tak hingga
limit sin x/x dengan x mendekati 0
limit trigonometri
limit trigonometri tidak mendekati nol
limit yang mengalami perputaran