Belajar Logaritma

Untuk belajar logaritma, anda harus memahadi definisi trlebih dahulu.

 

Definisi Logaritma

Jika ab = c maka berlaku bahwa b = alog c

a disebut basis atau bilangan pokok

c disebut numerus

Syarat basis dan numerus adalah

0 < a < a atau a > 1

c > 0

Sifat-sifat logaritma :

1.alog ab = b

2.

3.

4. alog b + alog c = alog bc

5.alog b – alog c = alog b/c

6. alog bn = n alog b

7.

8.

9. alog b. blog c = alog c

10.

11.

 

Contoh soal

1. Jika log 3 = k maka log 81 = …

Jawab :

log 81 = log 34 = 4log 3 = 4k

 

2. Jika log 5 = x dan log 7 = y maka

a. log 35 = …

b. log 1,4 = …

c. log 2 = ….

Jawab :

a. log 35 = log (5.7) = log 5 + log 7 = x + y

b. log 1,4 = log (7/5) = log 7 – log 5 = y – x

c. log 2 = log (10/5) = log 10 – log 5 = 1 – x

 

3. Nilai x yang memenuhi persamaan

2log (x2 – 8 x +7) = 4

adalah …

Jawab :

x2 – 8 x +7 = 24  = 16

x2 – 8 x – 9 = 0

(x – 9)(x + 1) = 0

x = 9 atau x = -1

 

4. Nilai x yang memenuhi persamaan

3log (x-9) + 3log (x – 1) = 2

adalah ….

 

Jawab :

3log (x-9) + 3log (x – 1) = 2

3log (x-9)(x – 1) = 2

3log (x2 – 10x + 9) = 2

x2 – 10x + 9 = 32 = 9

x2 – 10x = 0

x(x – 10) = 0

x = 0 atau x = 10

x = 0 tidak memenuhi karena menyebabkan numerus x- 1 negatif

Jadi nilai x yang memenuhi adalah 10

 

5. Nilai x yang memenuhi persamaan

adalah …

 

Jawab :

xlog 2 = 25

log xlog 2 = log 25

log 2 . log x = 5 log 2

log x = 5

x = 105

x = 100.000

 

Comments are closed.