Akar-akar berlainan tanda

Jika Persamaan Kuadrat memiliki aar-akar berlainan tanda atau berbeda tanda, artinya persmaaan kuadrat memiliki akar positif dan negatif. Nilai mutlak akarnya tidak harus sama.Jika sama (misalnya -3 dan 3 ATAU -7 dan 7) disebut akar-akar berlawanan tanda.

Jadi, akar-akar berlainan tanda di sini misalnya ( 7 dan -2), (-6 dan 1) dan sebagainya.

Agar persamaan kuadrat   memiliki akar-akar berlainan tanda maka

x1 > 0 dan x2 < 0

akibatnya

x1.x2 < 0 sedangkan D > 0

 

Contoh soal :

Tentukan nilai p agar persamaan x2 + (p + 2)x + p +5 = 0 memiliki akar-akar berlainan tanda

Jawab :

x1.x2 < 0

p + 5 < 0

p < – 5 …………………………(1)

 

D > 0

b2  – 4ac > 0

(p + 2)2  – 4.1.(p + 5) > 0

p2 + 4p + 4 – 4p – 20 > 0

p2  – 16 > 0

(p – 4)(p + 4) > 0

 

akar-akar berlainan

p < -4 atau p > 4  ……………..(2)

akar-akar berlainan tanda

dari (1) dan (2) diperoleh p < -5

 

 

Artikel terkait

akar akar negatif 

akar akar persekutuan

akar akar positif 

akar akar rasional persamaan kuadrat

akar akar saling berkebalikan

akar akar saling berlawanan

penyelesaian persamaan kuadrat

persamaan kuadrat matematika sma

rumus abc persamaan kuadrat

soal dan pembahasan persamaan kuadrat

akar akar persamaan kuadrat

akar akar persamaan kuadrat berpangkat tinggi

Comments are closed.