Archive for September 28, 2017

Kubus

Kubus

Kubus merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh 6 persegi yang kongruen.

Kubus bisa juga dikatakan sebagai balok yang semua rusuknya sama panjang.

Karena dibatasi oleh 6 persegi maka luas permukaan kubus adalah 6 kali luas persegi.

L = 6r2

sedangkan volumenya adalah rusuk x rusuk x rusuk

atau

V = r3

Misalkan kita memiliki kubus ABCD.EFGH

Kubus

Ada 12 rusuk yaitu :

  • rusuk alas : AB, BC, CD, dan DA
  • rusuk tegak AE, BF, CG, dan DH
  • rusuk atas : EF, FG, GH, dan HE

Ada 8 titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H

Ada 6 sisi, yaitu ABCD, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE, dan EFGH

Ada 12 diagonal bidang, yaitu AC, BD, AF, BE, AF, BG, CF, CH, DG, AH, DE, EG, dan FH

Ada 4 diagonal ruang, yaitu AG, BH, CE, dan DF

Ada 6 bidang diagonal , yaitu ACGE, BDHF, ADGF, BCHE, ABGH, dan CDEF

 

Contoh soal 1:

Jika luas permukaan kubus adalah 294 cm2 maka volume kubus sama dengan …..

Jawab :

L = 294

6r2  = 294

r2  = 294/6 = 49

r = 7

V = r3  = 73  = 343 cm3

 

Contoh Soal 2 :

Perbandingan luas permukaan kubus A dan B adalah 16:25. Perbandingan volume kubus A dan B adalah ….

Jawab :

Your ads will be inserted here by

Easy Plugin for AdSense.

Please go to the plugin admin page to
Paste your ad code OR
Suppress this ad slot.

 

 

Contoh Soal 3 :

Jika luas bidang diagonal kubus adalah 25√2 cm2 maka luas permukaan kubus sama dengan …

Jawab :

kubus 2

Misal, panjang rusuk = r

BD2 = BA2 + AD2

BD2  = r2 + r2 = 2r2

BD = r√2

Luas bidang diagonal = BD x BF = r√2 . r = r2√2

 

 

Dari soal

Luas bidang diagonal =25√2

r2√2 = 25√2

r2 = 25

r = 5

Luas permukaan = 6r2

= 6 x 25 = 150 cm2

 

 

Contoh Soal 4 :

Panjang diagonal ruang kubus ABCDEFGH adalah 6√3 cm. Jika titik P adalah titik tengah CD maka panjang PE sama dengan ….

Jawab :

kubus 3

Diagonal ruang = 6√3

AG = 6√3

maka AB = 6 cm

DP = 3 cm

EA = AD = 6 cm