Archive for December 29, 2016

Soal Cerita Sistem Persamaan Linear

Soal 1

Harga 2 buku dan 1 pensil adalah Rp 12.000,00. Harga 3 buku dan 2 pensil adalah Rp 19.000,00. Harga 1 buku dan 5 pensil adalah ….

Jawab :

Misalkan

b = banyak buku

p = banyak pensil

2b + p = 12.000

3b + 2p = 19.000

Jika persamaan  (1) dikali 2 dan persamaan (2) dikali 1 maka

4b + 2p = 24.000
3b + 2p = 19.000

b           = 5.000

2b + p = 12.000

2(5.000) + p = 12.000

10.000 + p = 12.000

p = 2000

b + 5p = 5000 + 10.000 = 15.000

 

Soal 2

Usia Gona 6 tahun lebihnya dari usia Teni. Lima tahun yang lalu usia Gona 2 kali usia Teni. Jumlah usia Gona dan Teni 10 tahun yang akan datang adalah ….

Jawab :

Misalkan

G = usia Gona              T = usia Teni

 

Usia Gona 6 tahun lebihnya dari usia Teni

G = T + 6 ………………..(1)

 

Lima tahun yang lalu usia Gona 2 kali usia Teni

G – 5 = 2(T – 5) ………..(2)

 

subtitusi persamaan (1) ke (2) maka

T + 6 – 5 = 2T – 10

T + 1 = 2T – 10

1 + 10 = 2T – T

T = 11

G = T + 6 = 11 + 6 = 17

 

Jumlah usia Gona dan Teni 10 tahun yang akan datang adalah

= G + 10 + T + 10

= G + T + 20

= 17 + 11 + 20 = 48

Soal 3

Sebuah bilangan terdiri dari 2 angka. Nilai bilangan tersebuat adalah 8 kali jumlah angka-angkanya. Jika posisi angka dibalik, maka diperoleh bilangan lain yang nilainya 45 lebih kecil dari bilangan senula. Selisih angka pertama dan kedua dari bilangan tersebut bernilai ….

 

Soal 4

Sebuah persamaan garis y = mx + n melalui titik (2, 17) dan (7, 42). Nilai 2m + n = …

 

Soal 5

Diketahui fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c. Jika grafik melalui titik (0, 9), (2, 9) dan (-1, 15). Nilai a + b + c = ….

 

Soal 6 :

Gunadi memiliki banyak binatang piaraan yang terdiri dari kambing dan ayam. Banyak mata binatangnya adalah 128 dan banyak kaki binatangnya adalah 156. Banyaknya kambing yang dipelihara Gunadi adalah ….

 

Pengurangan Suku-Suku Aljabar

Prinsip pengurangan suku-suku aljabar hampir sama dengan penjumlahan suku-suku aljabar. Hanya saja, pada proses pengurangan kita harus sedikit lebih hati-hati karena ada proses perubahan tanda.

 

Contoh Soal 1 :

Kurangkan 2a – 3b + c dari 6a + b – 4c

Jawab :

(6a + b – 4c) – (2a – 3b + c)

= 6a + b – 4c – 2a + 3b – c

= 4a + 4b – 5c

 

Contoh Soal 2 :

Kurangkan 5p – 6q – r dari 2p + q – r

Jawab :

(2p + q – r) – (5p – 6q – r)

= 2p + q – r – 5p + 6q + r

= –3p + 7q

 

Contoh soal 3 :

Kurangkan t3 + 2t2 – 5t – 3 dari 3t3 – 5t2 + 2t – 9

Jawab :

(3t3 – 5t2 + 2t – 9) – (t3 + 2t2 – 5t – 3)

= 3t3 – 5t2 + 2t – 9 – t3 – 2t2 + 5t + 3

= 2t3 – 7t2 + 7t – 6

 

Contoh Soal 4 :

Kurangkan a – ab + 3a2b – 5ab2 dari 3a + 4a2b + ab2

Jawab :

(3a + 4a2b + ab2) – (a – ab + 3a2b – 5ab2)

= 3a + 4a2b + ab2 – a + ab – 3a2b + 5ab2

= 2a + a2b + 6ab2 + ab