Archive for November 28, 2016

Sudut Istimewa Pada Trigonometri

Dalam trigonometri ada sudut-sudut yang yang sering disebut sudut istimewa. Sudut istimewa tersebut adalah 0o, 30o, 45o, 60o, dan 90o  . Dengan mengetahui nilai sinus, cosinus, dan tangen pada sudut-sudut ini maka kita akan lebih mudah dalam memecahkan soal Trigonometri.

Berikut ini adalah nilai sinus, cosinus dan tangen dari trigonometri

trigonometri-sudut-istimewa

Terkadang untuk memudahkan menghafal, maka penulisan sudut istimewa adalah sebagai berikut :

sudut-istimewa

Sementara cotangen, secan, dan cosecan agak jarang dituliskan sudut istimewanya. Nah, jika anda penasaran, berikut ini akan saya tampilkan nilai-nilainya untuk sudut istimewa

sudut-istimewa-cotangen-secan-cosecan

Berikutnya kami bisa juga menuliskan sudut istimewa dengan pola yang lebih lengkap. Selain sudut yang sudah disebutkan, di sini juga disajikan sudut 15o, 22½o, 67½o, dan 75o

sudut-istimewa-versi-lengkap

Nah, yang ditampilkan di atas adalah sinus dan cosinus. Keduanya nampak terlihat sangat rapi polanya. Bagaimana dengan tangen? Untuk tangen, polanya tidak serapi sinus dan cosinus

trigonometri-sudut-istimewa-tangen

Mudah-mudahan penyajian sudut istimewa ini membantu kita dalam mendalami trigonometri

 

Angka 8 Yang Unik

Banyak sekali keunikan bilangan-bilangan yang ada di matematika. Kali ini akan dibahas keunikan bilangan 8. Bilangan 8 ini kita kalikan dengan bilangan A. Bilangan A ini bisa terdiri dari satu digit, 2 digit, 3 digit …..sampai 9 digit. Bilangan A memiliki angka depan 1. Sementara angka selanjutnya didapat dari angka depannya ditambah 1, misalnya 1, 12, 123, 1234 dan seterusnya. hasil perkalian 8 dengan A ini kita jumlah dengan n, dimana n menyatakan banyaknya angka dari A. Hasilnya akan kita peroleh bilangan B. Banyaknya angka bilangan B ini sama dengan banyaknya angka bilangan A. Angka depan pada B adalah 8. Angka selanjutnya didapat dari angka depannya dikurangi 1. Kalau kita lihat hasilnya adalah sebagai berikut :

1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 1 = 98

123 x 8 + 1 = 987

1234 x 8 + 1 = 9876

12345 x 8 + 1 = 98765

123456 x 8 + 1 = 987654

1234567 x 8 + 1 = 9876543

12345678 x 8 + 1 = 98765432

123456789 x 8 + 1 = 987654321