Archive for September 11, 2015

PEMBAHASAN MATEMATIKA IPA SBMPTN 2015 KODE 505 no 6-10

Pembahasan no 1 – 5

 

6. Jawab : D

P(x) = (x – a)4 + (x – b)5 + (x – 3)

Pembagi = x2 – (a + b)x + ab = (x – a)(x – b)

Karena habis dibagi (x – a)(x – b) maka P(a) = 0 dan P(b) = 0

P(a) = (a – b)5 + a – 3 = 0

P(b) = (b – a)4 + b – 3 = 0

(a – b)4 + b – 3 = 0

(a – b)= 3 – b

 

P(a) = (a – b)5 + a – 3 = 0

(a – b)(a – b)4 + a – 3 = 0

(a – b)(3 – b) + a – 3 = 0

3a – ab – 3b + b2 + a – 3 = 0

4a – ab = 3b + 3 – b2

a(4 – b) = 3b + 3 – b2

 

7. Jawab : E

(0,0081)(x2 + 3x + c) < (0,09) (x2 – 2x + 8)

(0,09)(2x2 + 6x + 2c) < (0,09) (x2 – 2x + 8)

2x2 + 6x + 2c > x2 – 2x + 8

x2 + 8x + 2c – 8 > 0

Agar selalu > 0 maka bentuk ini harus definit positif segingga

a > 0

dan

D < 0

82– 4.1.(2c – 8) < 0

64 – 8c + 32 < 0

96 < 8c

8c > 96

Your ads will be inserted here by

Easy Plugin for AdSense.

Please go to the plugin admin page to
Paste your ad code OR
Suppress this ad slot.

c > 12

 

8. Jawab : D

x1 + x2 = 3.3log 2 =3log 23 = 3log 8

9x – 3x + 1 – 3 x + 2 – 3.3x + 3 + a = 0

9x – 3x . 31– 3x .32– 3.3x. 3+ a = 0

Misal 3x =y sehingga

y2  – 3y – 9y – 81y + a = 0

y2  – 93y + a = 0

y1.y2 = a

3x1.3x2=a

3x1+x2=a

33log 8=a

8 = a

a = 8

9. Jawab : E

   

   

   

    

   

 

10. Jawab : C

 

Pembahasan no 11-15

Soal no 1-7

Soal no 8-15

 

PEMBAHASAN MATEMATIKA IPA SBMPTN 2015 KODE 505 no 11-15

Pembahasan no 1-5

Pembahasan no 6-10

11. Jawab : B

          x > 0

Syarat turun :

f'(x) < 0

Untuk menyelesaikan bentuk ini kita gunakan grafik y = sin 2x

Pertidaksamaan Sinus

Tampak pada gambar bahwa sin 2x < -1/2 untuk

105o < x < 165o

 

12. Jawab : B

Integral luas daerah SBMPTN 2015

Untuk lebih memudahkan kita beri nama y1 dan y2

y1 = -x2   dan y2 = kx

SBMPTN 2015 integral

 

SBMPTN 2015 integral luas

SBMPTN 2015 integral luas daerah

Menurut soal

L2 = L1

 

13. Jawab : A

   dengan A, B anggota {­-3, -1, 0, 1, 3}

Jika B = -3  maka

.        

.         4Ax2 – 9y2 = 0

.         A = -3 maka -12x2 – 9y2 = 0 ……………………..(1)

.         A = -1 maka -4x2 – 9y2 = 0 ………………………(2)

.         A = 0 maka -9y2 = 0 atau y = 0 …………………(3)

.         A = 1 maka 4x2 – 9y2 = 0…………………………(4)

.         A = 1 maka  12x2 – 9y2 = 0……………………..(5)

Jika B = -1 maka

.        

.        4Ax2 – y2 = 0

.        A= – 3 maka -12x2 – y2 = 0……………………..(6)

.        A = -1 maka -4x2 – y2 = 0……………………..(7)

.        A = 0 maka – y2 = 0 atau y = 0 (sama dengan (3))

.        A = 1 maka 4x2 – y2 = 0……………………….(8)

.        A = 3 maka 12x2 – y2 = 0……………………..(9)

Jika B = 0 maka

Ax2 = 0 atau x = 0 ……………………………………(10)

Jika B = -1 sama artinya dengan B = 1

Jika B = -3 sama artinya dengan B = 3

Jadi banyaknya kurva ada 10

 

14. Jawab : C

Kelas ke I : Banyak siswa laki-laki = x

.              Banyak siswa perempuan = 30 – x

Kelas ke II : Banyak siswa laki-laki = y

.              Banyak siswa perempuan = 30 – y

Jika masing-masing kelas dipilih satu orang maka peluang diperoleh laki-laki adalah

Menurut soal hasil ini sama dengan 7/36

Jadi

xy = 175

x dan y masing-masing bilangan bulat yang lebih kecil dari 30

xy = 175 = 1 x 175 = 5 x 35 = 7 x 25

Yang memungkinkan hanyalah 7 x 25 (semua faktor < 30)

Jadi, jika kita pilih x = 7 maka y = 25

 

Susunan siswa menjadi :

Kelas ke I : Banyak siswa laki-laki = 7

.              Banyak siswa perempuan = 23

Kelas ke II : Banyak siswa laki-laki = 25

.              Banyak siswa perempuan = 5

 

Peluang terpilih sepasang laki-laki dan perempuan ada 2 kemungkinan

kemungkinan 1 : laki-laki dai kelas ke I dan perempuan dari kelas ke II

.      peluang =

kemungkinan 2 : laki-laki dai kelas ke II dan perempuan dari kelas ke I

.      peluang =

Jadi peluang totalnya adalah

 

 

15. Jawab : B

f(x) = -x3 +3x – c             

f ‘(x) = -3x2 + 3

f ‘(0) = 0 + 3 = 3

u2 – u1 = f ‘(0) = 3

ar – a = 3

Menentukan minimum f(x) = -x3 +3x – c

f ‘(x)=0

-3x2 + 3 = 0

x2 -1 = 0

(x + 1)(x – 1) = 0

x = -1 atau x = 1

karena maka kita perlu mensubtitusikan -1, 1, dan 2

f(-1) = 1 – 3 – c = -2 – c

f(1) = -1 + 3 – c = 2 – c

f(2) = – 8 + 6 – c = -2 – c

Jadi nilai fminimum = – 2 – c

 

Menurut soal

-1 = – 2 – c

c = -1

 

Soal no 1-7

Soal no 8-15