Archive for August 23, 2015

Video Integral Sinus Cosinus Pangkat Genap

     dan       untuk n genap

Yang perlu kita ingat adalah 2 rumus berikut

cos 2x = 1 – 2 sin2 x                    cos 2x = 2 cos2 x – 1
2sin2 x = 1 – cos 2x                     2cos2 x = 1 – cos 2x

      

Latihan soal-soal

1.

(A) sin2 x + c

(B) 1/3 cos3 x + c

(C) 1/3 sin3 x + c

(D) 1/2 x + 1/4 sin 2x + c

(E) 1/2 x – 1/4 sin 2x + c

 

Pembahasan integral cos2 x dx

 

2.

(A) cos2 x + c

(B) 1/3 cos3 x + c

(C) 1/3 sin3 x + c

(D) 1/2 x + 1/4 sin 2x + c

(E) 1/2 x – 1/4 sin 2x + c

 

Pembahasan integral sin2 x dx

 

3. 

(A) 1/3 cos3 7x + c

(B) 1/3 sin3 7x + c

(C) 1/2 x + 1/4 sin 14x + c

(D) 1/2 x – 1/4 sin 14x + c

(E) 1/2 x + 1/28 sin 14x + c

 

Pembahasan integral cos2 7x dx

 

4. 

(A)1/2 x – 1/48 sin 24x + c

(B)1/2 x + 1/48 sin 24x + c

(C)1/2 x – 1/4 sin 24x + c

(D)1/2 x + 1/4 sin 24x + c

(E)1/2 x – 1/24 sin 12x + c

 

Pembahasan integral sin2 12x dx

 

5.

(A) 3/8 x – 1/4 sin 2x + 1/32 sin 4x + c

(B) 3/8 x + 1/4 sin 2x + 1/32 sin 4x + c

(C) 3/8 x – 1/2 sin 2x + 1/16 sin 4x + c

(D) 3/8 x + 1/2 sin 2x + 1/16 sin 4x + c

(E) 3/8 x – 1/2 sin 2x + 1/8 sin 4x + c

 

Pembahasan integral cos4 x dx

 

6.

(A) 3/8 x – 1/4 sin 2x + 1/32 sin 4x + c

(B) 3/8 x + 1/4 sin 2x + 1/32 sin 4x + c

(C) 3/8 x – 1/2 sin 2x + 1/16 sin 4x + c

(D) 3/8 x + 1/2 sin 2x + 1/16 sin 4x + c

(E) 3/8 x – 1/2 sin 2x + 1/8 sin 4x + c

 

Pembahasan integral sin4 x dx

 

7.

8.

9.

10.

 

Video Integral Sinus Cosinus Pangkat Ganjil

Untuk n ganjil ada 2 rumus yang perlu digunakan

sin2 x = 1 – cos2 x

cos2 x = 1 – sin2 x

 

Berikut ini adalah soal-soal integralnya. Kami berikan pembahasan dalam bentuk video agar mudah memahaminya.

 

1.

(A) sin3 x + c

(B) 1/3 sin3 x + c

(C) 1/4 cos4 x + c

(D) sin x – 1/3 sin3 x + c

(E) – sin x + 1/3 sin3 x + c

 

Pembahasan integral cos3 x dx

 

2.

(A) cos3 x + c

(B) 1/4 sin4 x + c

(C) -cos x + 1/3 cos3 x + c

(D) cos x – 1/3 cos3 x + c

(E) -cos3 x + c

 

Pembahasan integral sin3 x dx

 

 

3.

(A) sin x – 2/3 sin3 x + 1/5 sin5 x + c

(B) -sin x + 2/3 sin3 x – 1/5 sin5 x + c

(C) 1/6 cos6 x + c

(D) 1/6 sin6 x + c

(E) sin5 x + c

 

 Pembahasan integral cos5 x dx

 

4.

(A) cos x – 2/3 cos3 x + 1/5 cos5 x + c

(B) -cos x + 2/3 cos3 x – 1/5 cos5 x + c

(C)1/6 sin6 x + c

(D) 1/6 cos6 x + c

(E) -1/6 cos6 x + c

 

Pembahasan integral sin5 x dx

 

5.

(A) 1/8 cos8 x + c

(B)-cos x + cos3 x – 3/5 cos5 x + 1/7 cos7 x + c

(C)cos x – cos3 x + 3/5 cos5 x – 1/7 cos7 x + c

(D)-sin x + sin3 x – 3/5 sin5 x + 1/7 sin7 x + c

(E)sin x – sin3 x + 3/5 sin5 x – 1/7 sin7 x + c

 

Pembahasan integral cos7 x dx

 

6.

(A) 1/8 sin8 x + c

(B)-cos x + cos3 x – 3/5 cos5 x + 1/7 cos7 x + c

(C)cos x – cos3 x + 3/5 cos5 x – 1/7 cos7 x + c

(D)-sin x + sin3 x – 3/5 sin5 x + 1/7 sin7 x + c

(E)sin x – sin3 x + 3/5 sin5 x – 1/7 sin7 x + c

 

Pembahasan integral sin7 x dx

 

7.

(A) 1/10 cos10 x + c

(B) -sin x + 4/3 sin3 x – 6/5 sin5 x + 4/7 sin7 x – 1/9 sin9 x + c

(C) sin x – 4/3 sin3 x + 6/5 sin5 x – 4/7 sin7 x + 1/9 sin9 x + c

(D)-cos x + 4/3 cos3 x – 6/5 cos5 x + 4/7 cos7 x – 1/9 cos9 x + c

(E)cos x – 4/3 cos3 x + 6/5 cos5 x – 4/7 cos7 x + 1/9 cos9 x + c

 

Pembahasan integral cos9 x dx

 

8.

(A) 1/10 sin10 x + c

(B) -sin x + 4/3 sin3 x – 6/5 sin5 x + 4/7 sin7 x – 1/9 sin9 x + c

(C) sin x – 4/3 sin3 x + 6/5 sin5 x – 4/7 sin7 x + 1/9 sin9 x + c

(D)-cos x + 4/3 cos3 x – 6/5 cos5 x + 4/7 cos7 x – 1/9 cos9 x + c

(E)cos x – 4/3 cos3 x + 6/5 cos5 x – 4/7 cos7 x + 1/9 cos9 x + c

 

Pembahasan integral sin9 x dx