Archive for March 14, 2015

Fungsi Hiperbolik

Fungsi Hiperbolik ada kemiripan dengan fungsi trigonometri. Fungsi Hiperbolik didefinisikan sebagai

Selanjutnya kita cari beberapa hubungan :

Perhatikan bahwa

                         

                         

        

             

Misalkan kita mengalikan cosh A dan cosh B maka

………………………(1)

Jika kita mengalikan sinh A dan sinh B maka

………………………..(2)

Jika persamaan (1) ditambah dengan persamaan (2) maka

 

Jika persamaan (1) ditambah dengan persamaan (2) maka

 

 

 

 

 

Turunan Invers Trigonometri

Yang dimaksud dengan invers trigonometri adalah balikan dari fungsi trigonometri

y = sin x maka x = arc sin y

y = cos x maka x = arc cos y

y = tan x maka x = arc tan y

y = cot x maka x = arc cot y

y = sec x maka x = arc sec y

y = csc x maka x = arc csc y

 

Artinya

arc sin 1 = 90o

arc sin 1/2 = 30o

arc tan 1 = 45o

dan sebagainya

 

Contoh soal 1 :

Turunan pertama dari y = arc sin x adalah ….

Jawab :

y = arc sin x

maka

x = sin y

sehingga

 

Contoh Soal 2 :

Turunan pertama dari y = arc cos x adalah ….

Jawab :

y = arc cos x

maka x = cos y

sehingga :

Jadi

 

Contoh Soal 3 :

Turunan pertama dari y = arc tan x adalah ….

Jawab :

y = arc tan x

maka x = tan y

sehingga

Jadi