Archive for January 1, 2013

Rumus Trigonometri SMA

Berikut ini akan saya tampilkan rumus-rumus Trigonometru SMA

Definisi Trigonometri

                          

                      

Dengan demikian maka diperoleh

         

Rumus pythagoras bisa kita ubah menjadi :

sin2 α + cos2 α = 1

sehingga

sin2 α  = 1 – cos2 α   dan cos2 α = 1 – sin2 α

Selajutnya  rumus trgonometri ini bisa kita ubah menjadi :

tan2 α + 1 = sec2 α

cot2 α + 1 = csc2 α

 

Rumus-Rumus Segitiga Pada Trigonometri

Pada segitiga ABC berlaku aturan sinus, aturan cosinus dan luas segitiga yang menggunakan sinus

Aturan Sinus

Aturan Cosinus

a2  = b2  + c2 – 2 bc cos A

b2  = a2  + c2 – 2 ac cos B

c2  = a2  + b2 – 2 ab cos C

 

Luas segitiga

L =  ½ ab sin C

L = ½ ac sin B

L = ½ ab sin A

 

Rumus jumlah dan selisih sudut

sin (A+ B) = sin A cos B + cos A sin B

sin (A- B) = sin A cos B – cos A sin B

cos (A + B) = cos A cos B – sinA sin B

cos (A – B) = cos A cos B + sinA sin B

 

Rumus sudut Rangkap

sin 2A = 2 sin A cos A

cos 2A = cos2 A – sin2 A = 2cos2 A – 1 = 1 – 2sin2 A

 

Rumus perkalian

2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B)

2 cos A sin B = sin (A + B) – sin (A – B)

2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B)

-2 sin A sin B = cos (A + B) – cos (A – B)

 

Rumus penjumlahan

sin A + sin B = 2sin ½(A + B) cos ½(A – B)

sin A – sin B = 2cos ½(A + B) sin ½(A – B)

cos A + cos B = 2cos ½(A + B) cos ½(A – B)

cos A – cos B = -2sin ½(A + B) sin ½(A – B)

 

Bentuk a cos x + b sin x

acos x + b sin x = k cos (x – α)

dengan

dan