Archive for November 21, 2012

Pembagian Suku Banyak

Pembagian suku banyak merupakan materi yang paling banyak dibahas pada bab suku banyak. Untuk lebih jelasnya, langsung saja saya buat contohnya saja :

Contoh 1

Tentukan hasil bagi dan sisanya jika

(x4 + 5x3 – 6x2 – 2x + 3) : (x – 2)

Jawab :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hasil bagi : x3 + 7x2 + 8x + 14

sisa = 31

Cara II : metoda horner

Caranya kita tuliskan semua koefisien dari x4 + 5x3 – 6x2 – 2x + 3

Karena pembaginya x-2 maka yang kita tuliskan adalah 2

 

 

 

 

 

Setiap ada tanda panah, berarti dikali dengan 2

bilangan yang ada di bawah merupakan hasil bagi, yaitu x3 + 7x2 + 8x + 14

Bilangan di bawah yang ada dalam kotak adalah sisa, yaitu 31

 

 

Logaritma Natural

logaritma natural (disingkat ln)  adalah logaritma yang memiliki bilangan pokok e

dengan e = 2,718281828459…..

Jadi

ln x = elog x

Sifat-sifat yang berlaku pada logaritma juga berlaku pada logaritma natural

1. ln a + ln b = ln ab

2. ln a – ln b = ln (a/b)

3. ln bn = n ln b

4.alog b = (ln b)/(ln a)

5.eln a = a

 

Turunan fungsi logaritma

y = ln x maka y’ = 1/x

y = alog x maka y’ = 1/(x ln a)

y = ex maka y’ = ex

y = ax maka y’ = ax ln a